Un limite
Ricevo da Mari il seguente quesito: Calcola il seguente limite: \[\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\cos \frac{{{x}^{2}}}{x+1}}{{{\ln }^{2}}\left( \frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}...
View ArticleUna funzione invertibile
Ricevo da Jessica il seguente problema: a) Determina il campo di esistenza della funzione \[f\left( x \right)=\frac{\ln x}{1-2\ln x}\] e calcola i limiti per \(x\to {{0}^{+}}\) e per \(x\to +\infty\)....
View ArticleUno studio di funzione
Ricevo da Rosa la seguente funzione da studiare: \[y=\frac{{{x}^{2}}+9}{x-1}\quad .\]
View ArticleSul teorema di de l’Hopital nel calcolo di limiti
Ricevo da Mari una domanda su un limite del tipo rapporto di infiniti simultanei in relazione al teorema di de l'Hopital.
View ArticleSul teorema di Lagrange
Ricevo da Claudia la seguente domanda: Considera la funzione \(f(x)\) cosi composta: \[f\left( x \right):\quad \frac{3x-2a}{x+b}\quad se\quad 0\le x\le 1\] \(f\left( x\right):\quad {e}^{x-1}\quad\) se 1
View ArticleUno studio di funzione
Ricevo da Asia la richiesta di studiare la seguente funzione: \[f\left( x \right)=\ln \left| \cos x \right|\quad .\]
View ArticleUno studio di funzione
Ricevo da Asia la seguente funzione da studiare: \[f\left( x \right)=\ln \left| \arctan x \right|\quad .\]
View ArticleUn limite e il teorema di de l’Hopital
Ricevo da Beatrice il seguente quesito: Calcola il seguente limite applicando, qualora sia possibile, il teorema di De l’Hospital: \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim...
View ArticleUn integrale improprio
Ricevo da Francesca il seguente integrale improprio: \[\int\limits_{-1}^{+\infty }{\frac{1}{\left( x+2 \right)\sqrt{\left| x \right|}}}dx\quad .\]
View ArticleUna funzione logaritmica
Ricevo da Asia la seguente funzione da studiare: \[f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)-1\quad .\]
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